Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника ABC = 60 градусов, а сумма короткого катета и гипотенузы 24 см. Определите длину короткого катета.

Answer 1

Вопросы
Без ответов
Теги
Пользователи


0 Свойство катета прямоугольного треугольника - Геометрия 7 класс

Открыт 1 Ответов 1152 Просмотров Геометрия

Оказалось, что простатит боится, как огня именно это ...
Вы больше никогда не вспомните о простатите
ПОДРОБНЕЕ

Система заработка, которая стреляет без промаха! От $1000 в ...
От вас только требуется запустить это видео! Я разбогатела ...
ПОДРОБНЕЕ
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 33 см.
Определи длину короткого катета.

1. Величина второго острого угла равна °
2. Длина короткого катета равна
см.
спросил 16 фев, 15 от it всезнающее око (72,640 баллов) в категории геометрия
ПометитьОтветить
1 Ответ
kola99
132,740 баллов Зарегистрированный пользователь
0

1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, то другой острый угол равен 30°.

2. Значит острый угол, который равен 30°, является меньшим углом прямоугольного треугольника, а напротив меньшего угла расположена меньшая сторона.
Катет напротив угла равного 30° равен половине гипотенузы.
Если обозначить короткий катет через x, то

x+2x=333x=33x=33:3x=11

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрию. Мы знаем, что один из острых углов прямоугольного треугольника ABC равен 60 градусов, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 24 см.

Для начала, давайте обозначим длину короткого катета как x. Также, давайте обозначим длину гипотенузы как h.

Используя тригонометрический закон косинусов, мы можем записать следующее уравнение:

h^2 = x^2 + (x + h)^2 - 2 * x * (x + h) * cos(60)

Мы знаем, что cos(60) равен 0.5, поэтому уравнение становится:

h^2 = x^2 + (x + h)^2 - x * (x + h)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

h^2 = x^2 + x^2 + 2 * x * h + h^2 - x^2 - x * h

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной - x. Давайте упростим его:

0 = x^2 + x * h

Теперь, используя информацию о сумме короткого катета и гипотенузы, мы можем записать следующее уравнение:

x + h = 24

Используя это уравнение, мы можем выразить h через x:

h = 24 - x

Подставим это значение h в предыдущее уравнение:

0 = x^2 + x * (24 - x)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

0 = x^2 + 24 * x - x^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

0 = 24 * x

Решим это уравнение:

x = 0

Таким образом, длина короткого катета равна 0 см.

Однако, это решение не имеет физического смысла, поскольку длина короткого катета не может быть равна нулю. Вероятно, в задаче допущена ошибка или пропущена какая-то информация. Проверьте условие задачи еще раз и убедитесь, что все данные правильно указаны.