Question

Угол при вершине треугольника ABC равен a. Найдите угол при вершине треугольника, полученного из данного поворотами сторон AB и CB соответственно вокруг вершин A и C до положения развернутого угла. Дам 20 баллов

Answer 1

Угол B=180-(A+C)=180-(55+55)=70 градусов

углы A и C при этом равны

Answer 2

Пусть угол при вершине треугольника ABC равен a.

При повороте стороны AB вокруг вершины A до положения развернутого угла, получим треугольник ABD, где угол BAD равен 180° - a.

При повороте стороны CB вокруг вершины C до положения развернутого угла, получим треугольник CBE, где угол ECB равен 180° - a.

Теперь рассмотрим треугольник ABD и треугольник CBE. Они имеют общую сторону AB и углы BAD и ECB, которые равны 180° - a.

Таким образом, треугольник ABD и треугольник CBE являются подобными треугольниками по двум углам и общей стороне.

Угол при вершине треугольника CBE, полученного из треугольника ABC поворотами сторон AB и CB вокруг вершин A и C соответственно до положения развернутого угла, также равен 180° - a.

Ответ: угол при вершине треугольника, полученного из данного поворотами сторон AB и CB вокруг вершин A и C до положения развернутого угла, равен 180° - a.