Question

Вершина треугольника ABC: A(-1;1) B(-4;3) C(-1;3) Найти уравнение высоты,проведенной из вершины А

Answer 1

Y=3 (bc)
x=-1 перпендикуляр

Answer 2

Для нахождения уравнения высоты, проведенной из вершины А, нам необходимо знать координаты двух точек на этой высоте.

Высота, проведенная из вершины А, является перпендикулярной к стороне BC и проходит через вершину А.

Для начала, найдем уравнение прямой, проходящей через точки B(-4;3) и C(-1;3).

Найдем угловой коэффициент прямой BC:

m_BC = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 3) / (-1 - (-4)) = 0

Так как угловой коэффициент равен 0, прямая BC является горизонтальной прямой, параллельной оси X.

Уравнение горизонтальной прямой имеет вид y = b, где b - координата точки, через которую проходит прямая. В данном случае, b = 3.

Таким образом, уравнение прямой BC имеет вид y = 3.

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точку A(-1;1) и перпендикулярной к прямой BC.

Уравнение перпендикулярной прямой имеет вид y = mx + b, где m - угловой коэффициент перпендикулярной прямой.

Так как прямая BC горизонтальна, угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет бесконечностью.

m = -1 / m_BC = -1 / 0 = ∞

Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой имеет вид x = a, где a - координата точки, через которую проходит прямая. В данном случае, a = -1.

Таким образом, уравнение высоты, проведенной из вершины А, имеет вид x = -1.