Question

Из точки А на данную плоскость опущены перпендикуляр АD равный 12 см, и наклонная АВ, проекция которой равна 35 см. НАйти длину наклонной

Answer 1

Получаем прямоугольный треугольник у которого известны 2 катета-12 и 35. Значит наклонная равна гипотенузе ,т.е корню из суммы квадратов катетов . Ответ :37

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

По условию, перпендикуляр AD равен 12 см, а проекция наклонной AB равна 35 см.

Пусть длина наклонной AB равна x см.

Тогда, применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABD, получим:

AB^2 = AD^2 + BD^2,

где BD - высота треугольника ABD, которую мы хотим найти.

Подставим известные значения:

x^2 = 12^2 + BD^2.

Теперь воспользуемся условием задачи, что проекция наклонной AB равна 35 см. Проекция наклонной на плоскость равна гипотенузе прямоугольного треугольника ABD, поэтому:

AB = √(AD^2 + BD^2) = √(12^2 + BD^2) = 35 см.

Возводим в квадрат обе части уравнения:

x^2 = 35^2.

Извлекаем квадратный корень:

x = 35 см.

Таким образом, длина наклонной AB равна 35 см.