Question

Один из внешних углов углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла.Наёдите разность между этими внешими углами,если внешний угол треугольника,не смежный с указанными углами,равен 45 градусам

Answer 1

Сумма двух неизвестных внутренних углов треугольника равна (180-45). Обозначим указанные в условии внешние углы Х и 2Х. Если к каждому из внешних углов добавим смежный внутренний, то получим два развёрнутых угла по 180. То есть (180-45)+Х+2Х=180+180. Отсюда Х=75. Разность между указанными внешними углами равна 2Х-Х=75.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство суммы внешних углов треугольника, которое гласит, что сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусов.

Пусть один из внешних углов треугольника равен x градусам. Тогда другой внешний угол будет равен 2x градусам, так как он в два раза больше первого внешнего угла.

Также известно, что внешний угол треугольника, не смежный с указанными углами, равен 45 градусам.

Мы можем составить уравнение на основе свойства суммы внешних углов треугольника:

x + 2x + 45 = 360

Объединяя подобные слагаемые, получим:

3x + 45 = 360

Вычитаем 45 из обеих частей уравнения:

3x = 315

Делим обе части на 3:

x = 105

Таким образом, один из внешних углов треугольника равен 105 градусам. Другой внешний угол будет равен двукратному значению этого угла, то есть 2 * 105 = 210 градусам.

Разность между этими внешними углами будет:

210 - 105 = 105 градусов.

Таким образом, разность между этими внешними углами равна 105 градусам.