Question

Постройте равноугольно-полуправильный шестиугольник, у которого стороны относятся как 2:1. Опишите около него окружность и выразите её радиус через стороны шестиугольника. (Построение, этапы построения и формулы)

Answer 1

У шестиугольника стороны под углами 120, соединим по две вершины шестиугольника так чтобы получился равносторонний треугольник. его сторона по теореме косинусов 
в=а*корень(5-2*соs(120)) =а*корень(5+2*соs(60)) =а*корень(6)
радиус описанной около равностороннего треугольника окружности известен R=b/корень(3)=а*корень(2) где а - меньшая сторона  а 2а - болшая сторона шестиугольника

Answer 2

Построение равноугольно-полуправильного шестиугольника

Для построения равноугольно-полуправильного шестиугольника, у которого стороны относятся как 2:1, можно использовать следующие этапы:

1. Нарисуйте отрезок AB, который будет являться одной из сторон шестиугольника. 2. Из точки A отложите отрезок AC, равный двум отрезкам AB. 3. Из точки C отложите отрезок CD, равный отрезку AB. 4. Из точки D отложите отрезок DE, равный отрезку AB. 5. Из точки E отложите отрезок EF, равный отрезку AB. 6. Из точки F отложите отрезок FG, равный отрезку AB. 7. Замкните фигуру, соединив точку G с точкой B.

Теперь у вас есть равноугольно-полуправильный шестиугольник, у которого стороны относятся как 2:1.

Описание окружности, описанной вокруг шестиугольника

Чтобы описать окружность, описанную вокруг шестиугольника, нам понадобятся некоторые формулы.

Формула для радиуса окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника:

Радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен половине длины стороны шестиугольника.

Формула для радиуса окружности, описанной вокруг равноугольно-полуправильного шестиугольника:

Радиус окружности, описанной вокруг равноугольно-полуправильного шестиугольника, можно выразить через стороны шестиугольника.

Пусть сторона шестиугольника равна a. Тогда длина отрезка AB, который является одной из сторон шестиугольника, равна a.

Согласно условию задачи, стороны шестиугольника относятся как 2:1. Это означает, что длина отрезка AC равна 2a, а длина отрезка AB равна a.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг равноугольно-полуправильного шестиугольника, равен половине длины отрезка AC.

Формула для радиуса окружности, описанной вокруг равноугольно-полуправильного шестиугольника

Радиус окружности, описанной вокруг равноугольно-полуправильного шестиугольника, равен половине длины отрезка AC.

Таким образом, радиус окружности можно выразить следующей формулой:

Радиус окружности = 0.5 * длина отрезка AC

где длина отрезка AC равна 2a, а a - длина стороны шестиугольника.

Пример

Пусть сторона шестиугольника равна 6 единиц. Тогда длина отрезка AC будет равна 12 единиц.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг равноугольно-полуправильного шестиугольника, будет равен 0.5 * 12 = 6 единиц.

Ответ: Радиус окружности, описанной вокруг равноугольно-полуправильного шестиугольника со сторонами, относящимися как 2:1, равен 6 единиц.