Question

треугольник mno прямоугольный найдите гипотенузу mn. Угол M 45 градусов угол O 90 градусов сторона ON 11

Answer 1

Делвем через синус. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Синус 45 = (корень(2))/2.       ON=11

Получаем$\frac{\sqrt[]{2}}{2}=\frac{11}{MN}; 2*11={\sqrt[]{2}*MN; MN=\frac{22}{\sqrt[]{2}}$

 

примерно 15,556 и десятичные знаки далеко вперед...

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, мы знаем, что угол M равен 45 градусов, угол O равен 90 градусов, и сторона ON равна 11 единицам длины.

Находим катеты

Так как треугольник MNO прямоугольный, то угол N равен 45 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Мы можем использовать углы треугольника и сторону ON, чтобы найти значения катетов MN и MO.

Для нахождения катета MN, мы можем использовать тангенс угла N: ``` tan(N) = MN / ON tan(45) = MN / 11 1 = MN / 11 MN = 11 единиц ```

Для нахождения катета MO, мы можем использовать косинус угла N: ``` cos(N) = MO / ON cos(45) = MO / 11 sqrt(2)/2 = MO / 11 MO = (sqrt(2)/2) * 11 MO ≈ 7.778 единиц ```

Находим гипотенузу

Теперь, когда у нас есть значения катетов MN и MO, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу MN.

гипотенуза^2 = MN^2 + MO^2
гипотенуза^2 = 11^2 + (sqrt(2)/2 * 11)^2
гипотенуза^2 = 121 + (11 * sqrt(2)/2)^2
гипотенуза^2 = 121 + (11^2 * 2/4)
гипотенуза^2 = 121 + 121
гипотенуза^2 = 242
гипотенуза ≈ sqrt(242)
гипотенуза ≈ 15.556 единиц

Таким образом, гипотенуза MN прямоугольного треугольника MNO примерно равна 15.556 единицам длины.