Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона 4 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найти площадь трапеции. СРОЧНО

Answer 1

Ты проверь конечно ,но я думаю что так 

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления площади трапеции. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче у нас есть следующие данные: - Меньшее основание равно 3 см, то есть a = 3 см. - Большая боковая сторона равна 4 см, то есть b = 4 см.

Осталось найти высоту трапеции. Для этого нам понадобится использовать свойство трапеции: "Основания трапеции параллельны и равны по длине прямым сторонам, которые лежат на одной прямой с основаниями трапеции".

Так как один из углов трапеции равен 150°, то у нас есть прямоугольный треугольник OAB (где O - вершина трапеции, A и B - основания трапеции), в котором угол AOB равен 90°.

Таким образом, мы можем применить тригонометрию для вычисления высоты треугольника OAB.

Используя теорему синусов, мы можем записать:

sin(150°) = h / 4

Перенесем переменные и решим уравнение:

h = 4 * sin(150°)

Подставим эту высоту в формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = ((3 + 4) * (4 * sin(150°))) / 2

Теперь остается только вычислить значение этого выражения.

Площадь трапеции = ((7) * (4 * sin(150°))) / 2

Следует отметить, что для вычисления синуса 150° мы должны использовать радианную меру угла. В радианах 150° равно примерно 2.61799387799 радиан.

Площадь трапеции = ((7) * (4 * sin(2.61799387799))) / 2

Вычислив данное выражение, мы получим площадь трапеции.