Question

в треугольнике авс угол А-прямой, AC=12 cosABC=0,3. найдите ВС. подробно

Answer 1

косинус В =Ав/ВС =0,3

следовательно

АВ =ВС*0,3

 

ВС^2=АВ^2+АС^2 

подставляем

ВС^2=(0,3*ВС)^2+АС^2

ВС^2-0,09*ВС^2=144

 ВС^2=144/0,91   

ВС= корень(158,24)=12,6

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы косинусов и синусов в треугольнике.

По условию задачи, угол А является прямым, значит, угол В равен 90 градусов. Также, нам известно, что AC = 12 и cos(ABC) = 0,3.

Нахождение стороны ВС с использованием закона косинусов

Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - оставшиеся две стороны треугольника, а C - угол противолежащий стороне c.

В данной задаче, мы знаем, что угол В равен 90 градусов, поэтому мы можем заменить C на 90 градусов.

Таким образом, уравнение закона косинусов примет вид: ВС^2 = AC^2 + AB^2 - 2 * AC * AB * cos(90)

Заметим, что cos(90) = 0, поэтому уравнение упрощается: ВС^2 = AC^2 + AB^2 - 2 * AC * AB * 0 ВС^2 = AC^2 + AB^2

Теперь, нам нужно выразить AB через AC и cos(ABC). Мы знаем, что cos(ABC) = 0,3, а cos(ABC) = AB / AC. Подставляя это в уравнение, получаем: ВС^2 = AC^2 + (AC * cos(ABC))^2

Теперь мы можем подставить известные значения: ВС^2 = 12^2 + (12 * 0,3)^2 ВС^2 = 144 + 10,8^2 ВС^2 = 144 + 116,64 ВС^2 = 260,64

Нахождение стороны ВС

Чтобы найти сторону ВС, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: ВС = √260,64 ВС ≈ 16,14

Таким образом, сторона ВС примерно равна 16,14.