Question

В равнобедренном треугольнике угол при основании на 15 градусов меньше , чем при вершине, противоположной основанию.Найдите углы этого треугольника. 2) Углы треугольника относятся как 1: 2: 3. Найдите их градусные меры.

Answer 1

x+y+(x+15)= 180                                                                                                            x+y+y+15=180                                                                                                              3x+16=180                                                                                                                  3x=165                                                                                                                         x=165:3=55                                                                                                                70 и 55 55

Answer 2

Для начала, давайте найдем углы равнобедренного треугольника, где угол при основании на 15 градусов меньше, чем угол при вершине, противоположной основанию.

Нахождение углов равнобедренного треугольника:

Пусть α - угол при вершине, противоположной основанию, а β - угол при основании. Также известно, что β = α - 15.

Так как в равнобедренном треугольнике два угла равны (углы у основания), то мы можем записать уравнение: 2β + α = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

Подставим β = α - 15 в уравнение: 2(α - 15) + α = 180 2α - 30 + α = 180 3α - 30 = 180 3α = 210 α = 70

Теперь найдем β: β = α - 15 β = 70 - 15 β = 55

Итак, углы равнобедренного треугольника равны 70°, 55° и 55°.

Нахождение углов треугольника относительно их градусных мер:

Дано, что углы треугольника относятся как 1:2:3. Пусть углы обозначены как x, 2x и 3x соответственно.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов: x + 2x + 3x = 180 6x = 180 x = 30

Теперь найдем градусные меры углов: Первый угол: x = 30° Второй угол: 2x = 2*30 = 60° Третий угол: 3x = 3*30 = 90°

Итак, углы треугольника относятся как 30° : 60° : 90°.