Question

Хорда AB стягивает дугу окружности в 6 градусов.Найдите острый угол ABC между этой хордой и касательной окружности, проведённой через точку B.

Answer 1

Градусная мера дуги = величине центрального угла, опирающегося на эту дугу АОВ=6°, где О--центр окружности
треугольник АОВ --равнобедренный
углы при основании равны по (180-6)/2 = 87°
касательная перпендикулярна радиусу ОВ --угол СВО=90°
острый угол СВА=90-87=3°
-----------------------------------------еще есть теорема: угол между касательной и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.. (это и было доказательство теоремы)))
хорда--это секущая...

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства окружностей и треугольников. Давайте рассмотрим шаги для нахождения острого угла ABC:

1. По свойству окружности, центральный угол, опирающийся на дугу AB, будет в два раза больше, чем этот дуговой угол. Так как дуговой угол AB равен 6 градусам, центральный угол будет равен 2 * 6 = 12 градусам.

2. Далее, по свойству окружности, угол между касательной и хордой, проведенной через точку пересечения, равен половине центрального угла. В данном случае, угол ABC будет равен половине центрального угла, то есть 12 / 2 = 6 градусов.

Таким образом, острый угол ABC между хордой AB и касательной окружности, проведенной через точку B, будет равен 6 градусам.