Question

В ромбе ABCD диоганаль AC образует со стороной AB угол,равный 38 градусов.Найдите градусную меру угла BCD

Answer 1

1) <BAC=38 градусов, но т. к. АBCD-ромб==> AC-бисс.==> <BAD=76 градусов

2) <BAD=<BCD=76 градусов (ABCD- ромб) 

Answer 2

Для решения задачи найдем градусную меру угла BCD в ромбе ABCD.

Угол между диагональю и стороной ромба

Условие задачи говорит нам, что диагональ AC образует с стороной AB угол, равный 38 градусов. Так как ромб является параллелограммом, то углы, образованные диагоналями, равны между собой. Поэтому угол CAD также равен 38 градусов.

Угол между стороной и диагональю ромба

Так как угол ABC является внутренним углом ромба, то его дополнительный угол, угол CBD, также равен 38 градусов.

Градусная мера угла BCD

Чтобы найти градусную меру угла BCD, нужно вычесть из 180 градусов сумму углов ABC и CBD, так как углы BCD и ABCD вместе составляют прямой угол.

180 градусов - (угол ABC + угол CBD) = 180 градусов - (38 градусов + 38 градусов) = 180 градусов - 76 градусов = 104 градуса

Таким образом, градусная мера угла BCD равна 104 градуса.