Question

Найдите косинус альфа если тангенс альфа тангенс альфа равен три четвертых

Answer 1

Существует следующая формула:
tg²x+1= $\frac{1}{ cos^{2}x}$
Подставляем число 3/4, возводим в квадрат и получаем:
1 + 9/16 = 1/cos²x
cos²x = 16/25
cosx = +- 4/5

Answer 2

Дано, что тангенс альфа равен три четвертых.

Тангенс альфа (tan α) определяется как отношение противоположной стороны треугольника к прилежащей стороне. То есть, если мы представим треугольник с углом α, то тангенс альфа будет равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне.

Пусть противоположная сторона равна 3, а прилежащая сторона равна 4. Тогда тангенс альфа = 3/4.

Косинус альфа (cos α) определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе треугольника. То есть, если мы представим треугольник с углом α, то косинус альфа будет равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе.

Чтобы найти косинус альфа, нам нужно найти гипотенузу треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, катеты равны 3 и 4. Тогда гипотенуза будет равна √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь мы можем найти косинус альфа, используя отношение прилежащей стороны к гипотенузе: cos α = 4/5.

Итак, косинус альфа равен 4/5.