Question

В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона - 20 см, большая боковая сторона образует угол в 30°. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

S=(a+b)/2*h
22-6=18(катет прямоугольного треугольника, образующегося при проведении высоты из тупого угла). Против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно, высота равна 20/2=10, тогда S=22+6/2*10=140. Можно было решить и через Пифагора

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади трапеции. Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2

где S - площадь, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае у нас есть два основания трапеции - 22 см и 6 см. Большая боковая сторона трапеции равна 20 см. Мы также знаем, что большая боковая сторона образует угол в 30 градусов.

Нахождение высоты трапеции

Для начала нам нужно найти высоту трапеции. Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника, в котором большая боковая сторона трапеции служит гипотенузой, а высота - противоположным катетом к углу в 30 градусов.

h = sin(30°) * 20 см

Для нахождения синуса 30 градусов мы можем воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Как результат, мы получаем:

h = 0.5 * 20 см = 10 см

Нахождение площади трапеции

Теперь, когда у нас есть значения оснований и высоты, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

Подставляя значения, мы получаем:

S = (22 см + 6 см) * 10 см / 2

S = 28 см * 10 см / 2

S = 280 см² / 2

S = 140 см²

Таким образом, площадь трапеции равна 140 квадратных сантиметров.