Question

Острый угол ромба равен 30 градусам.Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 3. Найти сторону ромба.

Answer 1

Диаметр вписанной окружности будет равен высоте ромба, то есть высота ромба равна 6. Из вершины тупого угла опустим высоту,тогда в созданном прямоугольном треугольнике один угол 30°, а катет (высота,проведенная с тупого угла ) равна половине  гипотенузы (стороны ромба), то есть сторона ромба равна 6*2=12

 

Answer 2

Чтобы найти сторону ромба, мы можем использовать связь между острым углом ромба и радиусом вписанной окружности. Давайте разберемся подробнее.

Острый угол ромба

Угол между двумя соседними сторонами ромба называется острым углом ромба. В данном случае, острый угол ромба равен 30 градусам.

Радиус вписанной окружности

Радиус вписанной окружности - это расстояние от центра окружности до любой стороны ромба. В данном случае, радиус вписанной окружности равен 3.

Связь между острым углом ромба и радиусом вписанной окружности

Существует связь между острым углом ромба и радиусом вписанной окружности. Если угол между двумя соседними сторонами ромба равен α градусам, а радиус вписанной окружности равен r, то сторона ромба можно найти по формуле:

сторона = 2 * r * sin(α)

В нашем случае, острый угол ромба равен 30 градусам, а радиус вписанной окружности равен 3. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

сторона = 2 * 3 * sin(30°)

Вычисляя значение синуса 30 градусов (sin(30°) = 0.5), получаем:

сторона = 2 * 3 * 0.5 = 3

Таким образом, сторона ромба равна 3.