Question

В угол C величиной 50° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите величину угла AOB в градусах.

Answer 1

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ⇒
∠САО = ∠СВО = 90°.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
∠АОВ = 360° - (∠САО + ∠СВО + ∠АСВ) = 360° - (90° + 90° + 50°) = 130°