Question

прямая пересекает сторону треугольника АВС в точках МК,соответствено так что МК паралейна АС. МВ относится к АМ,как 1 к 4.найдите периметр треугольника ВМК,если периметр АВС=25СМ.

Answer 1

МВ/АМ=1/4=1х/4х, МВ=х, АМ=4х, АВ=АМ+МВ=4х+х=5х, треугольник АВС подобен треугольнику ВМК по двум равным углам , уголВ-общий, уголА=уголВМК как соответственные, периметры подобных треугольников относятся как подобные стороны, периметрВМК/периметрАВС=МВ/АВ, периметрВМК/25=х/5х, периметрВМК=25*х/5х=5

Answer 2

Дано, что прямая МК параллельна стороне АС треугольника АВС. Также известно, что отношение стороны МВ к стороне АМ равно 1:4.

Пусть сторона АВ треугольника АВС равна а, сторона ВС равна b, а сторона АС равна с.

Так как МК параллельна стороне АС, то треугольники АМК и МВС подобны треугольнику АСВ по признаку угловой стороны.

Из подобия треугольников можно записать следующие соотношения:

МК/АС = МВ/ВС = АМ/АВ = МК/(АС-МК)

Заменим стороны в этом соотношении:

МК/с = МВ/b = 1/4 = МК/(с-МК)

Решим первое и третье соотношение относительно МК:

МК = с * (1/4) = с/4

МК = МК * (с-МК)/с

Сократим МК:

1 = (с-МК)/с

с = с - МК

МК = 0

Это противоречит условию, так как прямая МК пересекает сторону АС треугольника АВС. Значит, данная ситуация невозможна.

Следовательно, треугольник ВМК не существует, и невозможно найти его периметр.

Периметр треугольника АВС равен 25 см, но дополнительную информацию о сторонах треугольника не дано, поэтому невозможно найти их значения.