Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60о.

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними, т.е S= 1/2*6*6*Sin60=9 умножить на корень из 3

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам понадобятся два параметра: длина боковой стороны и величина угла при вершине. В данной задаче боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60 градусов.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае, боковая сторона треугольника является основанием, а высота - это расстояние от середины основания до вершины треугольника.

Для нахождения высоты, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

высота = боковая сторона * sin(угол при вершине)

Подставим значения в формулу:

высота = 6 см * sin(60 градусов)

Для вычисления синуса угла 60 градусов, мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор. В данном случае, sin(60 градусов) равняется 0.866.

теперь мы можем вычислить высоту:

высота = 6 см * 0.866 = 5.196 см

Теперь, используя найденные значения основания и высоты, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Площадь = (1/2) * 6 см * 5.196 см

Площадь = 15.588 см²

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника, с боковой стороной 6 см и углом при вершине 60 градусов, равна 15.588 см².