Question

ABC-треугольник. P и T внутренние точки отрезков AB и BC соответственно, PT=BT. Вычислите градусную меру угла ABC. Угол PTC=130°

Answer 1

65 градусов
180-130=50
И треугольник равнобедренный,поэтому по 65 градусов

Answer 2

ABC-треугольник

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой косинусов для треугольника. По теореме косинусов, мы можем найти углы треугольника, если известны длины его сторон.

Мы знаем, что P и T являются внутренними точками отрезков AB и BC соответственно, и PT = BT. Также нам известно, что угол PTC = 130°.

Давайте обозначим угол ABC как α.

Сначала мы можем найти угол BPT, используя свойство углов треугольника. Учитывая, что PT = BT, угол BPT будет равен углу PBT.

Далее, мы можем найти угол PBT, используя теорему косинусов, так как у нас есть длины сторон треугольника PBT.

Затем мы можем найти угол ABC, используя свойство суммы углов треугольника и найденные ранее углы.

Давайте начнем с расчетов.