Question

Почему вертикальные углы равны? завтра экзамен,помогите пожалуйста:с

Answer 1

При пересечении двух прямых образуется 4 угла  <A, <B, <C, <D (см. рисунок), причем <A и <B (<A и <D, <D и <C,  <B и <C) - смежные углы, одна сторона у них общая.
<A и <C, <B и <D - вертикальные углы, стороны одного являются продолжением сторон другого.
Смежные углы в сумме равны 180°, так как образуют развернутый угол.
Итак, <A+<B=180° и <B+<C=180°, значит <A=180° - <B и <C=180° - <B.
Так как <B - это один и тот же угол, то <A=<C, а это вертикальные углы.
Можно сказать, что вертикальные углы равны, потому что они дополняют один и тот же угол до 180°.

Answer 2

Вертикальные углы равны, потому что они образуются при пересечении двух прямых линий. При этом вертикальные углы расположены по разные стороны от пересекающей прямой и находятся на одинаковом расстоянии от нее.

Если мы рассмотрим две пересекающиеся прямые линии, то углы, образованные этими линиями, будут вертикальными. При этом каждый из вертикальных углов будет равен другому вертикальному углу. Это свойство вертикальных углов можно доказать с помощью аксиомы о параллельных линиях.

Изучая свойства углов, можно заметить, что вертикальные углы равны, потому что они имеют одинаковую меру. Если один вертикальный угол равен, например, 45 градусов, то и второй вертикальный угол, образованный пересекающимися прямыми, также будет равен 45 градусам.

Таким образом, вертикальные углы равны, потому что они образуются при пересечении двух прямых линий и находятся на одинаковом расстоянии от этой линии. Это свойство вертикальных углов можно использовать для решения геометрических задач, включая задачи на экзамене.