Question

СРОЧНО!!! 1. Угол A трапеции ABCD, вписанной в окружность, равен 111 градусов. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 2. В треугольнике ABC угол C равен 30 градусов, AB=16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Answer 1

1) ∠с=69° тРАПЕЦИЯ ВПИСАННАЯ В ОКРУЖНОСТЬ БУДЕТ РАВНОБЕДРЕННОЙ
2) ПРИМЕНИМ ТЕОРЕМУ СИНУСОВ 
АВ/siv 30=2R.
2R=32/2=16.

Answer 2

1. Найдем угол C в трапеции ABCD, вписанной в окружность.

Решение:

Угол A трапеции ABCD равен 111 градусам.

Так как трапеция ABCD вписана в окружность, сумма противолежащих углов равна 180 градусам.

Угол C является противолежащим углом к углу A, поэтому он также равен 111 градусам.

Ответ: Угол C этой трапеции равен 111 градусам.

2. Найдем радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Решение:

Угол C треугольника ABC равен 30 градусам.

Так как треугольник ABC описан около окружности, радиус окружности является расстоянием от центра окружности до любой точки на ее окружности.

В данном случае, радиус окружности можно найти, используя формулу для радиуса описанной окружности треугольника:

Радиус = (сторона треугольника) / (2 * sin(угол треугольника))

Зная, что AB = 16 и угол C = 30 градусов, подставим значения в формулу:

Радиус = 16 / (2 * sin(30))

Вычислим значение:

Радиус = 16 / (2 * 0.5) = 16 / 1 = 16

Ответ: Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 16.