Question

Обьем правельной четырехугольной пирамиды 48, высота 4. найти боковую поверхность пирамиды

Answer 1

В правильной пирамиде все боковые рёбра равны и высота проецируется в центр основания
V=(1/3)·H·S(основания)=(4/3)·S(основания)=48
S(основания)=36=AB·AD
AB=AD=6
EH=AD/2=3
SE²=HS²+EH²=16+9
SE=5
S(ABS)=(ES·AB)/2=15
S(боковой поверхности)=4S(ABS)=60

Answer 2

Для нахождения боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сначала нужно найти площадь основания и затем умножить ее на высоту боковой стороны.

Площадь основания четырехугольной пирамиды можно найти, зная ее стороны. Пусть стороны основания пирамиды равны a, b, c и d.

Тогда площадь основания (S) можно найти по формуле площади трапеции: S = ((a + b) / 2) × h,

где h - высота трапеции, которая в данном случае равна 4.

Подставляя известные значения, получаем: S = ((a + b) / 2) × 4.

Теперь, когда мы знаем площадь основания, можем найти боковую поверхность пирамиды. Боковая поверхность пирамиды представляет собой сумму площадей боковых граней. В случае правильной четырехугольной пирамиды, у которой все боковые грани равны, боковая поверхность можно найти умножением площади основания на число боковых граней.

Пусть число боковых граней равно n.

Тогда боковая поверхность (B) можно найти по формуле: B = S × n.

Подставляя известные значения, получаем: B = ((a + b) / 2) × 4 × n.

Однако в данном случае нам известна только высота пирамиды (4), и нам не даны значения сторон основания и число боковых граней. Поэтому без дополнительных данных невозможно точно найти боковую поверхность пирамиды.