Question

В треугольнике ABC ∠C равен 90°, AC=10,tg∠A=0,4.Найдите BC.СРОЧНО НУЖНО!

Answer 1

ВС=АС·tg∠A=10·0,4=4
=====================

Answer 2

Определение неизвестной стороны треугольника ABC

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения, связанные с прямоугольным треугольником ABC.

У нас есть следующая информация: ∠C = 90° (это означает, что угол C является прямым углом) AC = 10 (длина стороны AC) tg∠A = 0,4 (тангенс угла A)

Мы можем использовать теорему Пифагора для определения стороны BC. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой AC и катетами BC и AB, теорема Пифагора гласит:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Так как мы знаем длину стороны AC (AC = 10), мы можем заменить AC^2 в уравнении:

AB^2 + BC^2 = 10^2

Теперь нам нужно выразить AB через BC. Для этого мы можем использовать тангенс угла A:

tg∠A = AB / BC

Заменяем tg∠A на 0,4 и решаем уравнение относительно AB:

0,4 = AB / BC

AB = 0,4 * BC

Теперь мы можем заменить AB в уравнении Пифагора:

(0,4 * BC)^2 + BC^2 = 100

Раскрываем скобки:

0,16 * BC^2 + BC^2 = 100

1,16 * BC^2 = 100

Теперь делим обе стороны на 1,16, чтобы изолировать BC:

BC^2 = 100 / 1,16

BC^2 ≈ 86,21

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

BC ≈ √86,21

BC ≈ 9,29

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 9,29.