Question

Найдите углы паралелограмма ABCD если угл а > угла б в 4 раза

Answer 1

Пусть LВ=x°, тогда LA=4x
сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. поэтому
х+4х=180
5х=180
х=180:5
х=36.
LB=36°
LA=36*4=144°
В параллелограмме противоположные углы равны =>
LA=LC=144°
LB=LD=36°

Answer 2

Углы параллелограмма

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Также, в параллелограмме противоположные углы равны.

Дано, что угол а больше угла б в 4 раза. Пусть угол а равен x градусам, тогда угол б будет равен x/4 градусам.

В параллелограмме сумма углов равна 360 градусов. Поэтому, мы можем записать уравнение:

x + x/4 + x + x/4 = 360

Упростив это уравнение, получаем:

(5/4)x + (5/4)x = 360

Умножим обе части уравнения на 4/5, чтобы избавиться от дроби:

(4/5)(5/4)x + (4/5)(5/4)x = (4/5)(360)

После упрощения получаем:

2x + 2x = 288

4x = 288

x = 72

Таким образом, угол а равен 72 градусам, а угол б равен 72/4 = 18 градусам.

Ответ: Угол а равен 72 градусам, а угол б равен 18 градусам.