Question

В треугольнике АВС периметр 70 дм, угол А равен углы С, разность сторон АВ и АС равна 8 дм.Найдите стороны. Геометрия ,7 класс

Answer 1

Угол A=углу С => треугольник АВС - равнобедренный => АВ=ВС

Пусть: х - АС
            х+8 - АВ и ВС
Т.к. Р=70, составим и решим уравнение:
х+х+8+х+8=70
3х=70-8-8
3х=54
х=54/3
х=18 (дм) - АС

АВ=ВС=18+8=26(дм)

Ответ: АС=18дм, АВ=26 дм, ВС=26 дм

Answer 2

Решение:

Дано: - Периметр треугольника АВС равен 70 дм. - Угол А равен углу С. - Разность сторон АВ и АС равна 8 дм.

Пусть сторона АВ равна х дм, а сторона АС равна у дм. Тогда сторона ВС также равна у дм.

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Поэтому мы можем записать уравнение:

х + у + у = 70

Также, по условию задачи, разность сторон АВ и АС равна 8 дм. Мы можем записать это в виде уравнения:

х - у = 8

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений х и у.

Решение системы уравнений:

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, решим систему методом сложения/вычитания.

1. Умножим уравнение (2) на -1, чтобы получить -х + у = -8. 2. Сложим уравнение (1) и -х + у = -8.

Получим:

(х + х) + (у + у) = 70 - 8 2х + 2у = 62

Разделим обе части уравнения на 2:

х + у = 31

Теперь у нас есть новое уравнение:

х + у = 31

Из этого уравнения мы можем выразить х через у или у через х, чтобы найти значения сторон АВ и АС.

Нахождение сторон АВ и АС:

Выразим х через у из уравнения х + у = 31:

х = 31 - у

Теперь заменим х в уравнении разности сторон:

31 - у - у = 8

Упростим уравнение:

31 - 2у = 8

Вычтем 31 из обеих частей уравнения:

-2у = 8 - 31 -2у = -23

Разделим обе части уравнения на -2:

у = -23 / -2 у = 11.5

Теперь, зная значение у, мы можем найти значение х из уравнения х + у = 31:

х + 11.5 = 31 х = 31 - 11.5 х = 19.5

Таким образом, сторона АВ равна 19.5 дм, сторона АС равна 11.5 дм, а сторона ВС также равна 11.5 дм.

Ответ: сторона АВ = 19.5 дм сторона АС = 11.5 дм сторона ВС = 11.5 дм