Question

Знайдіть довжину кола,описаного навколо правильного чотирикутника,периметр якого дорі.12см.

Answer 1

Это квадрат - со стороной равно 12/4 = 3, тогда радиус ее будет равен 
$R=\sqrt{2*3^2}=3\sqrt{2}\\ L=2\pi*3\sqrt{2}=6\sqrt{2}*\pi$

Answer 2

Для того чтобы найти довжину кола, описаного навколо правильного чотирикутника, спочатку потрібно знайти довжину сторони цього чотирикутника. Щоб знайти довжину сторони правильного чотирикутника, розділимо його периметр на 4 (оскільки правильний чотирикутник має рівні сторони).

Отже, периметр чотирикутника дорівнює 12 см, тому довжина однієї сторони дорівнює 12 см / 4 = 3 см.

Тепер, коло, описане навколо цього чотирикутника, проходить через всі його вершини. Це означає, що радіус цього кола дорівнює половині довжини діагоналі чотирикутника.

Для знаходження довжини діагоналі правильного чотирикутника можна скористатися формулою: \[d = s \times \sqrt{2}\] де \(d\) - довжина діагоналі, \(s\) - довжина сторони чотирикутника.

Таким чином, довжина діагоналі дорівнює: \[3 \, см \times \sqrt{2} \approx 4.24 \, см\]

Отже, радіус кола, описаного навколо цього чотирикутника, дорівнює половині цієї діагоналі, тобто: \[4.24 \, см / 2 = 2.12 \, см\]

Нарешті, довжина кола може бути знайдена за допомогою формули: \[C = 2 \times \pi \times r\] де \(C\) - довжина кола, \(\pi\) - число пі (приблизно 3.14), \(r\) - радіус кола.

Підставляючи значення, отримаємо: \[C \approx 2 \times 3.14 \times 2.12 \, см \approx 13.34 \, см\]

Отже, довжина кола, описаного навколо правильного чотирикутника з периметром 12 см, приблизно дорівнює 13.34 см.