Question

В прямоугольном треугольнике АВС, угол С прямой, угол А равен 45 градусам . Катет АС равен 9 см. Найдите катет ВС.

Answer 1

Tg B=AC/BC,                                                                                                          BC=AC/tg B=9/1=9

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи у нас уже есть значение катета АС, равное 9 см. Также, угол А равен 45 градусам, что означает, что угол В равен 90 - 45 = 45 градусам.

Обозначим катет ВС как х. Тогда, применяя теорему Пифагора, получаем:

АС^2 + ВС^2 = АВ^2 9^2 + х^2 = АВ^2

Так как угол А равен 45 градусам, то АВ = АС/ cos(А) = 9/ cos(45°) = 9/√2.

Подставляем это значение в уравнение:

9^2 + х^2 = (9/√2)^2 81 + х^2 = 81/2 х^2 = 81/2 - 81 х^2 = 81/2 - 162/2 х^2 = -81/2

Однако, получается отрицательное число под корнем, что невозможно. Значит, в данной задаче нет решения.

Итак, катет ВС не может быть найден, так как получается отрицательное значение.