Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!!!.В ромбе ABCD высота АК пересекает диагональ BD в точке Е , угол ADE = 40 градусов. Найти угол ЕАС

Answer 1

В ромбе ABCD высота АК пересекает диагональ BD в точке Е , угол ADE = 40 градусов. Найти угол ЕАС.

Надеюсь, условие дано правильно, тогда (см. рисунок)

 

Рассмотрим треугольник ADC

т.к. диагонали ромба бьют его углы пополам, получим:

угод ADC = 80 градусам,

а DAC = DCA = 50 градусам,

потому что сума углов = 180 градусов, значит на два угла остаётся 180-80 = 100 градусов, а углы равны, потому что AD = DC (треугольник равнобедренный)

 

Угол EAC равен углу KAC (это один и тот же угол) .

В свою очередь угол KAC - является одним из углов прямоугольного треугольника KAC.

в этом треугольнике:

CKA = 90 градусов

KCA = DCA = 50 градусов (нашли выше)

Оставшийся угол KAC = 180-90-50 = 40 градусов

значит наш EAC = 40 градусов. 

 

Ответ:40 градусов

 

P.S. условие странновато, хоть и корректно, перепроверьте, пожалуйста

 

 

 

Answer 2

Предоставленная информация о ромбе ABCD говорит о том, что высота АК пересекает диагональ BD в точке Е, и угол ADE равен 40 градусов. Вам требуется найти угол ЕАС.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим информацию, которую мы имеем:

1. Угол ADE равен 40 градусов. 2. Ромб ABCD является параллелограммом, поэтому угол ABD равен углу BCD и оба они равны 90 градусов.

Теперь давайте рассмотрим свойства ромба:

3. В ромбе ABCD диагонали пересекаются под прямым углом, поэтому угол ABE равен 90 градусов.

Теперь мы можем использовать полученные сведения, чтобы найти угол ЕАС. Обратите внимание, что угол ЕАС является внешним углом треугольника ABE.

4. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол ЕАС = угол ABE + угол ADE.

У нас уже есть значение угла ADE (40 градусов) и угла ABE (90 градусов), которые мы получили из свойств ромба. Теперь мы можем найти угол ЕАС:

угол ЕАС = 90 градусов + 40 градусов = 130 градусов.

Таким образом, угол ЕАС равен 130 градусов.