Question

1/8 часть одного из смежных углов и 3/4 другого составляют в сумме 90 градусов. найдите разность данных углов.

Answer 1

$\frac{x}{8}+\frac{3y}{4}=90\\ x+y=180\\ \\ x+6y=720\\ x+y=180\\ \\ 720-6y=180-y \\ 540=5y\\ y=108\\ x=72\\ 81-9=72$

Answer 2

Пусть один из смежных углов равен x градусов, тогда другой смежный угол будет равен 180 - x градусов.

Согласно условию задачи, 1/8 часть одного из смежных углов и 3/4 другого в сумме дают 90 градусов:

(1/8)x + (3/4)(180 - x) = 90

Для удобства решения, умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:

x + 6(180 - x) = 720

x + 1080 - 6x = 720

-5x = -360

x = 72

Таким образом, один из смежных углов равен 72 градусам, а другой смежный угол равен 180 - 72 = 108 градусам.

Разность данных углов равна 108 - 72 = 36 градусов.