Question

В треугольнике abc угол c равен 90° bc=15 ac=4√7 найти cos b

Answer 1

Находим гипотенузу АВ=√(15²+(4√7)²)=√337 тогдa cosB=BC/AB=15/(√337)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением, а именно косинусом. Косинус угла b в треугольнике ABC можно найти с помощью отношения прилежащего катета к гипотенузе. Давайте рассмотрим подробнее.

Дано:

- В треугольнике ABC угол c равен 90°. - Сторона BC равна 15. - Сторона AC равна 4√7.

Решение:

1. Найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным: AB^2 = BC^2 + AC^2 AB^2 = 15^2 + (4√7)^2 AB^2 = 225 + 16*7 AB^2 = 225 + 112 AB^2 = 337 AB = √337

2. Теперь мы можем использовать косинус для нахождения значения угла b. Косинус угла b равен отношению длины прилежащего катета к гипотенузе: cos(b) = AB / AC cos(b) = √337 / 4√7 cos(b) = (√337 / 4) * (1 / √7) cos(b) = √(337/28) cos(b) = √(337/28) * (√(28/28) / √(28/28)) (умножаем на 1 в виде √(28/28) / √(28/28)) cos(b) = √(337/28*28) cos(b) = √(337/784) cos(b) = √337 / √784 cos(b) = √337 / 28

Ответ:

Таким образом, cos(b) равен √337 / 28.