Question

Провели пять прямых, каждые две из которых пересекаются. Ка ково наименьшее возможное количество точек пересечения этих пря мых? Какое наибольшее количество точек пересечения может об разоваться?

Answer 1

Наименьшее возможное количество - 1 точка - когда все прямые имеют одну общую точку.
У каждой из 5 прямых может быть максимум 4 точки пересечения, причём каждая точка пересечения принадлежит минимум двум прямым. Тогда точек пересечения не больше, чем 5*4/2=10. Такое возможно, если каждая точка пересечения принадлежит ровно двум прямым.

Answer 2

Наименьшее возможное количество точек пересечения прямых будет равно 0. Если каждые две прямые пересекаются, то они не могут иметь общих точек пересечения.

Наибольшее возможное количество точек пересечения будет зависеть от того, как прямые расположены. Если все пять прямых пересекаются в одной точке, то общее количество точек пересечения будет равно 1. Если прямые пересекаются попарно (то есть каждая прямая пересекается с каждой другой ровно один раз), то общее количество точек пересечения будет равно 10.

Таким образом, наименьшее возможное количество точек пересечения равно 0, а наибольшее возможное количество точек пересечения равно 10.