Question

В треугольнике abc угол C равен 90 градусов Tg A=3/Корень 91 Найдите Cos B

Answer 1

Так, tg - это у нас отношение противолежащего катета к прилежащему - значит  катет ВС = 3, а АС = √91
найдем гипотенузу: с² = а² + b²
АВ² = 9 + 91 = 100
АВ = √100 = 10
cosВ = 3/10

Answer 2

Для начала, нам нужно найти угол B в треугольнике abc, зная, что угол C равен 90 градусов и tg(A) = 3/√91.

Нахождение угла B

Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников. Так как tg(A) = противолежащий катет / прилежащий катет, то мы можем записать:

tg(A) = a/b

Где a - противолежащий катет, b - прилежащий катет, а A - угол между гипотенузой и противолежащим катетом.

Теперь, зная, что tg(A) = 3/√91, мы можем записать:

3/√91 = a/b

Используя теорему Пифагора (a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза), и зная, что угол C равен 90 градусов, мы можем решить уравнение и найти значения a и b.

Нахождение cos(B)

После того, как мы найдем угол B, мы сможем найти cos(B) с помощью найденных значений сторон треугольника, используя соотношение cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза.

Если у вас есть данные о сторонах треугольника abc, я могу помочь вам продолжить расчеты и найти конкретное значение угла B и cos(B).