Question

В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см,угол ВАС=45, угол АСВ=30. Найдите сторону ВС

Answer 1

знаешь не совсем уверена, но попыталась!

по теореме синусов:

11/sin30=bc/ sin45

11*sin45=bc*sin30

11*√2/2=bc*1/2  | *2 

11*√2=1*bc

bc=11√2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. Мы знаем, что угол ВАС = 45°, угол АСВ = 30° и сторона АВ = 11 см. Мы хотим найти сторону ВС.

Нахождение стороны ВС с использованием тригонометрических соотношений

1. Используем теорему синусов: Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех трёх сторон треугольника. Поэтому мы можем использовать это отношение для нахождения стороны ВС.

Мы можем записать: \[ \frac{BC}{\sin(45°)} = \frac{11}{\sin(30°)} \] Теперь мы можем выразить сторону ВС (BC): \[ BC = 11 \times \frac{\sin(45°)}{\sin(30°)} \] 2. Вычисление значения: Подставляя значения синусов углов, мы получаем: \[ BC = 11 \times \frac{\sqrt{2}/2}{1/2} = 11 \times \sqrt{2} \] Таким образом, сторона ВС (BC) равна \(11\sqrt{2}\) см.

Итак, используя теорему синусов, мы нашли, что сторона ВС треугольника АВС равна \(11\sqrt{2}\) см.