Question

Высота равностороннего треугольника равна 97 корней из 3. Найти его периметр

Answer 1

H=a√3/2, h высота равностороннего треугольника
97√3=a√3/2
a=97*2
a=194
PΔ=3*a
PΔ=3*194
PΔ=582

Answer 2

$h=97 \sqrt{3} \\ l=3*a \\ h= \frac{a \sqrt{3} }{2} \\ \frac{a \sqrt{3} }{2} =97 \sqrt{3} \\ |*2 \\ a \sqrt{3}=2*97 \sqrt{3} \\ |: \sqrt{3} \\ a= \frac{194 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ a=194; \\ l=3*194=582$

Answer 3

Для нахождения периметра равностороннего треугольника, нам необходимо знать длину его стороны.

В равностороннем треугольнике все стороны равны друг другу. Допустим, длина стороны равна "a".

Так как треугольник равносторонний, то его высота является биссектрисой и делит его на два равных равнобедренных треугольника. Высота делит основание (сторону треугольника) на две равные части.

Таким образом, мы можем разделить равносторонний треугольник на два равнобедренных треугольника, каждый из которых является прямоугольным треугольником со сторонами "a/2", "a/2" и высотой "h".

Мы знаем, что высота равностороннего треугольника является биссектрисой и делит основание на две равные части. Поэтому, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту "h":

(h/2)^2 + (a/2)^2 = a^2

Учитывая, что высота равностороннего треугольника равна 97√3, мы можем записать уравнение:

(97√3/2)^2 + (a/2)^2 = a^2

Упростив уравнение, получим:

(291/2)^2 + (a/2)^2 = a^2

84642.25 + (a/2)^2 = a^2

(a/2)^2 = a^2 - 84642.25

(a^2)/4 = a^2 - 84642.25

3(a^2)/4 = 84642.25

a^2 = (4/3) * 84642.25

a = √((4/3) * 84642.25)

a ≈ 164.52

Теперь, когда мы знаем длину стороны "a", мы можем найти периметр равностороннего треугольника.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон, т.е. 3 * a.

Периметр = 3 * 164.52 = 493.56

Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен 493.56.