Question

Внутренние углы треугольника ABC пропорциональны числам 3,5,7. 1. Найдите углы треугольника ABC. 2. Найдите внешние углы треугольника ABC.

Answer 1

3+5+7=15
180:15=12
12•3=36 A
12•5=60 B
12•7=84 C
180-36=144 внеш. при А
180-60=20 при В
180-84=96 при С

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции, чтобы найти меры углов треугольника ABC.

1. Найдем меры внутренних углов треугольника ABC: Пусть углы треугольника ABC имеют меры 3x, 5x и 7x (где x - некоторая константа). Поскольку сумма мер внутренних углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение: 3x + 5x + 7x = 180 15x = 180 x = 12 Теперь мы можем найти меры каждого угла: Угол A = 3x = 3 * 12 = 36 градусов Угол B = 5x = 5 * 12 = 60 градусов Угол C = 7x = 7 * 12 = 84 градусов

2. Чтобы найти меры внешних углов треугольника ABC, мы знаем, что сумма мер внутреннего и внешнего угла прилегающих к одной стороне равна 180 градусов. Мы можем записать уравнения для каждого угла: Внешний угол A = Угол B + Угол C = 60 + 84 = 144 градуса Внешний угол B = Угол A + Угол C = 36 + 84 = 120 градусов Внешний угол C = Угол A + Угол B = 36 + 60 = 96 градусов

Таким образом, меры углов треугольника ABC равны: Угол A = 36 градусов Угол B = 60 градусов Угол C = 84 градусов

Меры внешних углов треугольника ABC равны: Внешний угол A = 144 градуса Внешний угол B = 120 градусов Внешний угол C = 96 градусов