Question

Найдите углы при основании AC равнобедренного треугольника ABC, если его внешний угол при вершине B равен 112 градусов

Answer 1

180-112=68 угол В
(180-68):2=66 угол А
А=С

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте внимательно рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AC является основанием, а угол при вершине B равен 112 градусам.

В равнобедренном треугольнике два равных угла лежат при основании. Обозначим эти углы как α. Также обозначим угол при вершине B как β.

У нас есть два факта, которые мы можем использовать для нахождения значений углов:

1. Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, α + α + β = 180 градусов. 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух противолежащих внутренних углов. Таким образом, β = α + α.

Используя эти факты, мы можем записать следующую систему уравнений:

α + α + β = 180 β = α + α

Подставим второе уравнение в первое:

α + α + (α + α) = 180

Упростим:

4α + 2α = 180

6α = 180

α = 180 / 6

α = 30

Теперь найдем значение угла β, используя второе уравнение:

β = α + α

β = 30 + 30

β = 60

Таким образом, углы при основании AC равнобедренного треугольника ABC равны 30 градусов каждый.