Question

Через точку М стороны КР треугольника FKP проведена прямая параллельная стороне FK и пересекающая сторону FPв точке Т . Найдите ТМ если FK=52см FT=12см ТР=36СМ

Answer 1

У треугольников $\tt FKP$ и $\tt TMP$ угол Р - общий и так как по условию $\tt TM~||~KF$, то $\tt \angle PMT=\angle PKF$ как соответственные углы

Имеем, что треугольники $\tt FKP$ и $\tt TMP$ подобны по двум углам.

Из подобия треугольников вытекает пропорциональность соответствующих сторон:

$\tt \displaystyle \frac{TP}{FP} =\frac{TM}{FK} ~~~\Rightarrow~~~ TM=\frac{TP\cdot FK}{FP}=\frac{36\cdot52}{48} =\boxed{\tt 39~_{CM}}$

Ответ: 39 см.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с формулировкой задачи. Так как задача дана на русском языке, я предполагаю, что вы просите решить геометрическую задачу. В задаче речь идет о треугольнике FKP, в котором проведена прямая, параллельная стороне FK и пересекающая сторону FP. Нам нужно найти длину отрезка TM, где M - точка пересечения прямой с стороной KP, F - точка пересечения прямой с стороной FP, а T - точка пересечения прямой с стороной FK.

Из условия задачи известны следующие данные: - FK = 52 см - FT = 12 см - TP = 36 см

Давайте начнем с того, чтобы найти длину отрезка MP, а затем суммируем ее с FT, чтобы найти длину отрезка TM.

Для начала нам понадобится найти длину отрезка KP. Мы можем воспользоваться тем, что прямая, проведенная через точку М, параллельна стороне FK. Таким образом, треугольник FKP подобен треугольнику FTM, и мы можем воспользоваться пропорциональностью сторон.

Решение: 1. Найдем длину отрезка KP: Мы знаем, что треугольники FKP и FTM подобны, поэтому можно записать пропорцию: \[\frac{KP}{FK} = \frac{MP}{FT}\] \[\frac{KP}{52} = \frac{MP}{12}\] Отсюда найдем длину отрезка KP: \[KP = \frac{52 \times MP}{12}\]

2. Найдем длину отрезка KP: Мы знаем, что треугольники FKP и FTP подобны, поэтому можно записать пропорцию: \[\frac{KP}{FK} = \frac{TP}{FT}\] \[\frac{KP}{52} = \frac{36}{12}\] Отсюда найдем длину отрезка KP: \[KP = 3 \times 52 = 156\]

Теперь, когда мы знаем длину отрезка KP, мы можем найти длину отрезка MP: \[MP = \frac{12 \times KP}{52} = \frac{12 \times 156}{52} = 36\]

Таким образом, длина отрезка MP равна 36 см. Теперь мы можем найти длину отрезка TM: \[TM = MP + FT = 36 + 12 = 48\]

Итак, длина отрезка TM равна 48 см.

Надеюсь, это решение поможет вам разобраться с задачей. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с чем-то еще, пожалуйста, дайте знать!