Question

В треугольнике АВС АD биссетриса,угол С равен 21 , угол CAD равен 30. найдите угол В

Answer 1

АD-биссектриса,значит угол А=30+30=60
угол В=180-(60+21)=99 (по пр-лу о сумме углов=180)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы треугольника.

Угол ВAC является внешним углом треугольника ACD, и по свойству внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов треугольника ACD. Таким образом, угол ВAC = угол CAD + угол ADC.

Угол CAD дан в условии и равен 30 градусам.

Также, угол СAD является внутренним углом треугольника ACD, и по свойству биссектрисы, он делится на два равных угла. Таким образом, угол СAD = угол CAD = 30 градусов.

Угол ADC является внутренним углом треугольника ACD и равен сумме двух углов треугольника ABC. Так как угол C равен 21 градусу, то угол ADC = угол C + угол BAC.

Подставим известные значения: угол C = 21 градус, угол CAD = 30 градусов.

Таким образом, угол ВAC = угол CAD + угол ADC 30 градусов = 30 градусов + угол ADC угол ADC = 30 градусов - 30 градусов угол ADC = 0 градусов

Теперь мы можем найти угол В, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол В = 180 градусов - угол ВAC - угол ADC.

Подставим известные значения: угол ВAC = 30 градусов, угол ADC = 0 градусов.

Угол В = 180 градусов - 30 градусов - 0 градусов = 150 градусов

Таким образом, угол В равен 150 градусов.