Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!биссектриса СМ треугольника АВС делит АВ на отрезке АМ=10 и МВ=18. Касательная к описаной окружности треуголника АВС проходящая через точку С пересекает АВ в точке D. Найти CD

Answer 1

В тр.АDC и СBDуг.DCB=уг.CAB т.к.градусная мера дуги CB равна половине уг.DCB и на эту же дугу опирается вписанный угол CAB,который тоже равен половине градусной меры дуги,на которую опирается)уг.CDB-общий для обоих треугольников,значит по признаку подобия тр. ADC и CBD подобны.Значит,по определению подобных треугольников:CD/BD=AC/BC=AD/CDAC/BC=AM/MB=10/18(по свойству биссектрисы)AD=CD*10/18BD=CD*18/10 AD+28=CD*18/10CD*10/18+28=CD*18/1028=CD*18/10-CD*10/1828=(18*18*CD-10*10*CD)/18028*180=CD(324-100)CD=28*180/224=180/8=22,5CD=22,5

Answer 2

Решение задачи:

Для начала, давайте разберемся с данными, которые у нас есть:

- Биссектриса SM треугольника ABC делит AB на отрезке AM = 10 и MV = 18. - Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает AB в точке D.

Мы хотим найти длину отрезка CD.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы треугольника и теорему о касательных.

1. Найдем длину отрезка BD. Поскольку AM = 10 и MV = 18, то AB = AM + MV = 10 + 18 = 28. 2. Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника. Оно гласит, что биссектриса треугольника делит сторону, к которой она проведена, пропорционально прилежащим сторонам. Таким образом, мы можем найти длину отрезка BD. 3. Затем, используя теорему о касательных, мы можем найти длину отрезка CD.