Question

Срочно! От этого зависит четвертная!. . __. __ Дан квадрат ABCD со стороной 3. Найти AD⋅CB Выберите правильный ответ: −9 9 0 6⋅√2 3

Answer 1

Квадрат ABCD со стороной 3
Векторы $\vec AD$ и $\vec CB$ параллельны и направлены в разные стороны ⇒ угол между векторами равен 180°. Длины векторов равны сторонам квадрата ⇒ $|\vec AD|$=AD=3;      $|\vec CB|$=BC=3

$\vec AD*\vec CB = |\vec AD|*|\vec CB|*cos180^o =3*3*(-1)=-9$

Ответ: -9

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Дан квадрат ABCD со стороной 3. Найти AD⋅CB.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В квадрате ABCD диагонали AD и CB перпендикулярны и равны по длине. Они делят квадрат на четыре равных прямоугольных треугольника, например, треугольник ABD. В этом треугольнике гипотенуза AD, а катеты AB и BD равны 3. По теореме Пифагора мы можем найти длину диагонали AD:

$$AD^2 = AB^2 + BD^2$$

$$AD^2 = 3^2 + 3^2$$

$$AD^2 = 9 + 9$$

$$AD^2 = 18$$

$$AD = \sqrt{18}$$

$$AD = 3\sqrt{2}$$

Таким образом, длина диагонали AD равна $3\sqrt{2}$. Так как диагонали квадрата равны, то длина диагонали CB также равна $3\sqrt{2}$. Тогда произведение AD⋅CB равно:

$$AD \cdot CB = 3\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2}$$

$$AD \cdot CB = 9 \cdot 2$$

$$AD \cdot CB = 18$$

Ответ: произведение диагоналей квадрата со стороной 3 равно 18. Правильный ответ из предложенных вариантов - 9. Это половина произведения диагоналей, так как диагонали квадрата делятся пополам в точке пересечения.