Question

Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 8√‾2,

Answer 1

Окружность проходит через вершины квадрата, поэтому диагональ квадрата d является диаметром для окружности.
 d=√((8√‾2)²+(8√‾2))²=√256=16. значит диаметр круга 16 , соответственно  радиус r=16/2=8.
S=πr=64π

Answer 2

Для нахождения площади круга, описанного около квадрата, сначала найдем радиус этого круга. Радиус круга, описанного около квадрата, равен половине диагонали квадрата.

Диагональ квадрата с длиной стороны 8√2 можно найти с помощью теоремы Пифагора: d² = a² + b², где d - диагональ, a и b - стороны квадрата.

d² = (8√2)² + (8√2)², d² = 64*2 + 64*2, d² = 128 + 128, d² = 256, d = √256, d = 16.

Теперь найдем радиус круга, используя найденное значение диагонали: r = d / 2, r = 16 / 2, r = 8.

Теперь, когда мы знаем радиус круга (r = 8), мы можем найти площадь круга с помощью формулы: S = πr², S = π * 8², S = π * 64, S = 64π.

Итак, площадь круга, описанного около квадрата со стороной 8√2, равна 64π.