Question

Площа гостокутного трикутника ABC дорівнює 20корінь3 см2 знайдіть кут B трикутника, якщо AB=8 см BC= 10 см. вираинть ответов A) 30 Б) 45 B)90 г)60

Answer 1

Формула площади тр-ка АВС:

S = (1/2)*AB*BC*sinB

Отсюда: sinB = (2S)/(AB*BC) = (40кор3)/(8*10) = (кор3)/2.

Значит угол В = 60 гр.

Ответ: г) 60 гр.

Answer 2

из формулы S=(a*bsinальфа)/2 получаем: 20корень3=(8*10*sin угла В)/2, отсюда выводим синус угла В: sinB=(20/40)*корень3=(корень3)/2, отсюда получаем угол В=60 градусов.

ответ: 60 градусов.

Answer 3

Для початку знайдемо висоту гострокутного трикутника ABC за формулою: h = 2 * S / BC, де S - площа трикутника, BC - сторона трикутника, протилежна до висоти. Підставимо відомі значення: h = 2 * (20√3) / 10 = 4√3 см.

Тепер знайдемо синус кута B за формулою: sin(B) = h / AB. Підставимо відомі значення: sin(B) = (4√3) / 8 = √3 / 2. Звідси отримуємо, що sin(B) = 60°.

Отже, кут B трикутника ABC дорівнює 60°. Відповідь: г) 60°.