Question

Очень подробно с рисунком:В прямоугольнике ABCD AB=3см,BC=4см,M-середина стороны AB.Найдите длины векторов AB(вектор),BC(вектор),DC(Вектор)MC(вектор),MA(вектор),CB(вектор),AC(вектор).

Answer 1

В прямоугольнике некоторые вектора сопадают со сторонами, а некоторые не совпадают.

Пишу длину вектора под знаком модуля, а значок вектора сверху поставьте сами.

|AB|= 3 см

|BC|= 4 см

|DC|= 4 см

|MC|= |AB:2 + BC| = √1,5²+4² = √18,25 = 5√0,73 ≈ 4,3 см

|MA|=|BA:2|= 1,5 см

|CB|= |-BC|= 4 см

|AC|= |AB + BC| = √3²+4² = 5 см

Answer 2

Для начала, нарисуем прямоугольник ABCD:

A_________________B
|                 |
|                 |
|        M        |
|                 |
|_________________|
C                 D

Теперь найдем длины векторов:

1. Вектор AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (3, 0)

2. Вектор BC: BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) = (0, 4)

3. Вектор DC: DC = (x_C - x_D, y_C - y_D) = (4, 0)

4. Вектор MC: MC = (x_C - x_M, y_C - y_M) = (1.5, 2)

5. Вектор MA: MA = (x_A - x_M, y_A - y_M) = (-1.5, -2)

6. Вектор CB: CB = (x_B - x_C, y_B - y_C) = (0, -4)

7. Вектор AC: AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (3, 4)

Таким образом, мы нашли длины всех векторов в прямоугольнике ABCD.