Question

Найдите радиус окружности, если длина хорды, удаленной от центра на 15 см, составляет 16 см.

Answer 1

Проведём прямую, проходящую через центр окружности и перпендикулярной хорде (в этом случае прямая делит хорду пополам). Смотри Рисунок 1.
Начертим радиус $AO$. Тогда образуется прямоугольный треугольник, $AE$ и $EO$ становятся катетами, а радиус $AO$ - гипотенузой. 
Смотри Рисунок 2.
Радиус находится по Теореме Пифагора. Сумма квадратов катетов = квадрат гипотенузы. 
$AE^{2} + EO^{2} = AO^{2}$
$8^{2} + 15^{2} = AO^{2}$
$AO^{2} = 64 + 225$
$AO^{2} = 289$
$AO = \sqrt{289}$
$AO = 17$
Ответ: радиус равен 17 сантиметрам.

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, если длина хорды, удаленной от центра на 15 см, составляет 16 см, можно использовать формулу, связывающую радиус и длину хорды.

Формула для нахождения радиуса окружности:

r = (c^2 + 4h^2) / 8h

где: - r - радиус окружности, - c - длина хорды, - h - расстояние от центра окружности до хорды.

В данном случае, длина хорды составляет 16 см, а расстояние от центра до хорды равно 15 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

r = (16^2 + 4 * 15^2) / (8 * 15)

Вычисляя значение, получаем:

r ≈ 10.67 см

Таким образом, радиус окружности составляет примерно 10.67 см.

[Источник 1]