Question

на расстояние 4 корня из 2 см. от центра сферы проведена секущая плоскости,радиус сферы проведённой в одну из точек линей пересечения составляет с плоскостью угол 45 градусов.Найти площадь поверхности сферы.

Answer 1

OO1-расстояние от центра сферы до ценра сечения
S=4R^2*пи
угол O1KO=45 следовательно

ОО1=ОК=4 корня из 2   т.к угол ОО1Л=90
 ОК-радиус сферы

ОК=корень из (4 корня из 2 в квадрате + 4 корня из 2 в квадрате)= корень из 64=8
S=4*8*8*пи =4*64пи=256пи

Answer 2

Problem Statement

You are given a sphere with a radius of 4√2 cm and a plane that intersects the sphere at an angle of 45 degrees. You need to find the surface area of the sphere.

Solution

To find the surface area of the sphere, we can use the formula:

Surface Area = 4πr^2

where r is the radius of the sphere.

In this case, the radius of the sphere is 4√2 cm. Substituting this value into the formula, we get:

Surface Area = 4π(4√2)^2

Simplifying further:

Surface Area = 4π(16 * 2)

Surface Area = 4π(32)

Surface Area = 128π

Therefore, the surface area of the sphere is 128π square centimeters.