Question

В треугольнике АВС угол С- 90 градусов. cosA = корень 51 делить на 10 . Найти sinA

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству
синус²А+косинус²А=1
синус²А=1-(√51 /10)²=1-51/100=49/100
синус А=7/10

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора и определение тригонометрических функций.

Так как в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, с помощью теоремы Пифагора мы можем найти длину гипотенузы треугольника ABC.

Пусть AB = a, BC = b, и AC = c (гипотенуза).

Теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

В данной задаче также известно, что cosA = √51/10. Мы можем использовать определение cosA, которое гласит, что cosA = adjacent/hypotenuse.

Так как в треугольнике ABC угол A является противоположным углом катету AB, мы можем записать cosA = AB/AC.

Теперь, зная cosA и длину гипотенузы AC, мы можем найти длину катета AB.

cosA = AB/AC √51/10 = AB/c

Теперь мы можем решить этот уравнение для AB:

AB = (√51/10) * c

Так как sinA = opposite/hypotenuse, мы можем записать sinA = BC/AC.

Теперь, используя длину катета BC и длину гипотенузы AC, мы можем найти sinA.

sinA = BC/AC = b/c

Таким образом, sinA = b/c.

В итоге, мы получаем, что sinA = b/c.

Поэтому, для нахождения sinA в данной задаче, нам нужно найти отношение длины катета BC к длине гипотенузы AC треугольника ABC.