Question

Помогите прошу вас решить задачу ..... Каждый угол данного многоугольника равен 150 градусов .Найдите сумму углов многоугольника число сторон которого меньше данного.

Answer 1

Сумма углов в данном многоугольнике равна 150*n
а также 180°*(n-2) отсюда уравнение
180n-360=150n
30n=360
n=12
при n=11 сумма углов 180(11-2)=180*9=1620°
при n=10 сумма углов 180 (10-2)= 180*8=1440°
при n=9 сумма углов 180(9-2)=180*7=1260°
при n=8 сумма углов 180 (8-2)= 180*6=1080°
при n=7 сумма углов 180(7-2)=180*5=900°
при n=6 сумма углов 180 (6-2)= 180*4=720°
при n=5 сумма углов 180(5-2)=180*3=540°
при n=4 сумма углов 180 (4-2)= 180*2=360°
при n=3 сумма углов 180 (3-2)= 180*1=180°

Answer 2

Дано: Угол каждого угла данного многоугольника равен 150 градусов.

Нам нужно найти сумму углов многоугольника, число сторон которого меньше, чем у данного многоугольника.

Решение:

Для начала, давайте посчитаем, сколько углов есть у данного многоугольника. Поскольку все углы данного многоугольника равны 150 градусов, мы можем использовать следующую формулу для нахождения числа углов:

Число углов = 360 градусов / (180 градусов - угол)

Заменим угол на 150 градусов:

Число углов = 360 градусов / (180 градусов - 150 градусов)
Число углов = 360 градусов / 30 градусов
Число углов = 12

Таким образом, у данного многоугольника 12 углов.

Теперь, чтобы найти сумму углов многоугольника с меньшим числом сторон, нам нужно знать, какая формула связывает число углов и сумму углов многоугольника.

Для многоугольника с n сторонами (n > 2), сумма углов равна:

Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов

Теперь мы можем заменить n на 12, чтобы найти сумму углов многоугольника с 12 сторонами:

Сумма углов = (12 - 2) * 180 градусов
Сумма углов = 10 * 180 градусов
Сумма углов = 1800 градусов

Таким образом, сумма углов многоугольника с числом сторон, меньшим чем у данного многоугольника, равна 1800 градусов.