Question

ABC угол C 90 градусов AB 5 из квадрата 2 угол A 45 градусов найти площадь

Answer 1

Cos 45=AC/AB, AC=5*sqrt(2)*sqrt(2)/2=5,CB=AC=5( треугю равнобедр.)

S= 5*5/2=12,5

Answer 2

Постановка задачи:

У нас есть квадрат ABCD, в котором угол C равен 90 градусов. Сторона AB равна 5. Угол A равен 45 градусов. Нам нужно найти площадь квадрата.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства квадратов и треугольников.

1. Вспомним, что в квадрате все углы прямые (равны 90 градусов). Поэтому угол C равен 90 градусов.

2. Зная, что сторона AB равна 5, мы можем вывести другие стороны квадрата. Поскольку все стороны квадрата равны, сторона BC также равна 5.

3. У нас есть информация о двух углах треугольника ABC: угол C равен 90 градусов, а угол A равен 45 градусов. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Поэтому мы можем найти третий угол треугольника, используя следующую формулу:

Угол B = 180 - (угол A + угол C)

Угол B = 180 - (45 + 90) Угол B = 180 - 135 Угол B = 45 градусов

4. Мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник с углами 45, 45 и 90 градусов. В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы (стороны противоположной прямого угла) равна сумме квадратов длин катетов (сторон, прилегающих к прямому углу). В нашем случае стороны AB и BC равны, поэтому мы можем найти длину гипотенузы AC, используя следующую формулу:

AC = AB * sqrt(2) AC = 5 * sqrt(2) AC = 5 * 1.4142 AC ≈ 7.071 градусов

5. Так как сторона AC является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны AB и BC - катетами, то сторона AC равна диагонали квадрата. Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет площадь, равную половине площади квадрата. Поэтому площадь квадрата равна:

Площадь = (AC^2) / 2 Площадь = (7.071^2) / 2 Площадь ≈ 24.999 квадратных единиц

Таким образом, площадь квадрата примерно равна 24.999 квадратных единиц.