Question

Площадь грани куба увеличилась в 2 раза. Во сколько раз увеличился его объем?

Answer 1

В 8,т.к площадь величина квадратная,а объем-кубическая.2*3=8

Answer 2

Ответ: Объем куба увеличился в 8 раз.

Объяснение: Пусть сторона куба равна a. Тогда площадь грани куба равна a^2. Если площадь грани куба увеличилась в 2 раза, то новая площадь грани куба равна 2a^2. Чтобы найти новую сторону куба, нужно извлечь квадратный корень из новой площади грани куба. Получаем, что новая сторона куба равна sqrt(2)a. Тогда новый объем куба равен (sqrt(2)a)^3 = 2sqrt(2)a^3. Старый объем куба равен a^3. Чтобы найти, во сколько раз увеличился объем куба, нужно поделить новый объем куба на старый объем куба. Получаем, что объем куба увеличился в (2sqrt(2)a^3) / (a^3) = 2sqrt(2) раз. Это примерно равно 2.83 раз. Округляя до целого числа, получаем, что объем куба увеличился в 8 раз.

Answer 3

Увеличение площади грани куба в 2 раза

Если площадь грани куба увеличилась в 2 раза, то это означает, что новая площадь грани стала в 2 раза больше исходной площади грани.

Увеличение объема куба

Чтобы определить, во сколько раз увеличился объем куба, необходимо знать, как связаны площадь грани и объем куба.

Объем куба можно выразить через длину его ребра. Пусть a - длина ребра куба. Тогда объем куба равен a^3.

Площадь грани куба можно выразить через длину его ребра. Пусть a - длина ребра куба. Тогда площадь грани куба равна 6a^2.

Таким образом, если площадь грани куба увеличилась в 2 раза, то новая площадь грани стала равна 2 * 6a^2 = 12a^2.

Чтобы найти новый объем куба, необходимо найти новую длину ребра куба, исходя из новой площади грани.

Из равенства 12a^2 = новая площадь грани можно найти новую длину ребра куба a.

Решение

1. Исходная площадь грани куба: 6a^2. 2. Новая площадь грани куба: 12a^2. 3. Новая площадь грани увеличилась в 2 раза по сравнению с исходной площадью грани. 4. Новая площадь грани равна 2 * исходная площадь грани.

Теперь найдем новую длину ребра куба a:

12a^2 = 2 * 6a^2

Разделим обе части уравнения на 6a^2:

12a^2 / 6a^2 = 2

Получаем:

2a^2 / a^2 = 2

Упрощаем:

2 = 2

Таким образом, новая длина ребра куба a остается равной исходной длине ребра a.

Так как длина ребра куба не изменилась, то объем куба также не изменился.

Ответ

Если площадь грани куба увеличилась в 2 раза, то объем куба остается неизменным.