Question

В треугольнике АВС АD- биссектриса , угол С равен 30 градусов , угол САD равен 22 градуса найдите угол ADВ

Answer 1

∠ДАВ=∠ДАС=22° по свойству биссектрисы
∠А=22*2=44°
∠В=180-30-44=106°
В ΔАВД
∠АДВ=180-22-106=52°
Ответ: 52°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся два свойства биссектрисы треугольника:

1. Биссектриса треугольника делит противолежащую ей сторону на две отрезка, пропорциональных друг другу и делящих эту сторону на два угла, равных между собой.

2. Угол, образованный биссектрисой треугольника и стороной, равен полусумме двух противолежащих углов.

Дано: Угол С = 30 градусов Угол САD = 22 градуса

Найдём угол ADВ: 1. По свойству 2 биссектрисы треугольника, угол САD равен полусумме двух противолежащих углов, то есть углов САD и ADВ: Угол САD = (Угол САD + Угол ADВ) / 2 Подставляем известные значения: 22 = (22 + Угол ADВ) / 2 Угол ADВ + 22 = 44 Угол ADВ = 44 - 22 Угол ADВ = 22 градуса

Таким образом, угол ADВ равен 22 градуса.